关于亚纯函数的正规性  

On Normal Families of Meromorphic Functions

作　　者：兰富祥[1] 李江涛[1] 

机构地区：[1]重庆大学数理学院,重庆400030

出　　处：《西南师范大学学报（自然科学版）》2008年第1期9-11,共3页Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)

摘　　要：设F是区域D上的一族亚纯函数,a(z)在区域D上解析且a(z)≠0(z∈D),k是一个不小于3的正整数,A,B是两个正实数,a0(z),a1(z),…,ak-1(z)在区域上D解析.如果f∈F,f的零点重数至少为k,且对z∈D,满足:(1°)当f(k)(z)+ak-1(z)f(k-1)(z)+…a1(z)f′(z)+a0(z)f(z)=a(z)时,|f(z)|≥A;(2°)当f(z)=0时,0<f(k)(z)≤B,则F在D上正规.Let F be a family of meromorphic functions in a domain D,a（z）be a non-vanishing analytic tunction in D. Let k be a positive integer such that k≥3,and A,B be two positive real numbers, a0（z） ,a1 （z）,…ak-1 （z） are analytic functions in the domain D. If for every function f∈F, f has only zeros of multiplicity at least k and satisfies the following conditions：（1°）if f^（k）（z）＋a^k-1（z）,f^（k-1）（z）＋…a1（z）f＇（z）＋a0（z）f（z）=a（z）,then｜f（z）｜≥A;（2°）If f（z）=0then,0〈｜f^（k）（z）｜≤B,（z∈D）,Then F is normal in D.

关 键 词：亚纯函数 正规族 微分多项式 

分 类 号：O174.52[理学—数学]