一类半线性抛物系统正解的爆破速度  

作　　者：林支桂[1] 谢春红[1] 

机构地区：[1]南京大学数学系,南京210093

出　　处：《科学通报》1997年第16期1717-1719,共3页Chinese Science Bulletin

基　　金：江苏省自然科学基金

摘　　要：近来有关抛物方程爆破问题的研究有了较大进展,越来越多的工作是对抛物系统爆破条件、爆破速度、爆破点集及渐近形态的研究,本文考虑如下Dirichlet问题: u_t-△u=υ~q,υ_t-△υ=u^q,(x,t)∈B_R×（O,T） u(x,t)=υ(x,t)=0,(x,t)∈S_R×(O,T), (1) u(x,0)=u_0(x),υ(x,0)=υ_0(x),x∈B_R, 其中B_R={|x|<R|R^n,S_R={|x|=R}.这是一个反应扩散系统,是两种物质混合燃烧的热传导模型。本文假定:pq>1（不妨设p≤q）,u_0,υ_0∈C^2是径向对称非增非负函数满足u_0(x)=υ_0(x)=0,x∈S_R且△u_0+υ_0~P≥0,△υ_0+u_0~P≥0,x∈B_R.我们得到 定理 设（u,υ）是式（1）的非平凡解,在有限时刻T爆破,那么存在常数c和C使得 c（T-t）^（-α）≤ sup_x∈B_Ru（x,t）=u（0,t）≤C（T-t）^（-α）,t∈（0,T）, C（T-t）^（-β）≤sup_x∈B_Rυ（x,t）=υ（0,t）≤C（T-t）^(-β),t∈（0,T）,

关 键 词：抛物型方程组 DIRICHLET问题 爆破速度 半线性 

分 类 号：O175.26[理学—数学]