拟共形映射和Plump域  

QUASICONFORMAL MAPPINGS AND PLUMP DOMAINS

作　　者：褚玉明[1] 黄曼子[2] 张孝惠[3] 

机构地区：[1]湖南城市学院数学系,益阳413000 [2]湖南师范大学数学与计算机科学学院,长沙410081 [3]湖州师范学院数学系,湖州313000

出　　处：《系统科学与数学》2008年第2期163-167,共5页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：973前期研究专项基金(2006CB708304);国家自然科学基金(10771195，10771159);教育部优秀人才支持计划(NECT-04-0783);浙江省自然科学基金项目(Y607128)资助课题

摘　　要：设f:R^n→R^n是一同胚,证明了f是K -拟共形映射当且仅当对任给的常数c≥1,存在c~*≥1,使得任一c-Plump域在f下的像是c~*-Plump域.其中在必要性中c~*=c~*(n,K,c)是仅与n,K和c有关的常数,在充分性中K=K(n,c,c~*)是仅与n,c和c~*有关的常数.Let f ： R^n→^n be a homeomorphism, in this paper, it is proved that f is a K-quasiconformal mappings if and only if for any c ≥ 1, there exists c^＊ ≥ 1 such that f maps any c-Plump domain onto c^＊-Plump domain, where c^＊ = c^＊ （n, K, c） is a constant depending only on n, K and c in the necessity, and K = K（n, c, c^＊） is a constant depending only on n, c and c^＊ in the sufficiency.

关 键 词：拟共形映射 Plump域 同胚 

分 类 号：O174.55[理学—数学] TP312[理学—基础数学]