｜A(G)｜=2^5P^2(p为奇素数)的有限Abel群G  

Finite Abelian Groups with an Automurphism Group of Order 2~5p^2

作　　者：王秀花[1] 黄本文[2] 

机构地区：[1]孝感学院数学系,湖北孝感432100 [2]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072

出　　处：《武汉大学学报（理学版）》2008年第1期19-24,共6页Journal of Wuhan University:Natural Science Edition

基　　金：湖北省教育厅中青年人才项目(Q200726003);孝感学院科研项目基金资助项目(z2008005)

摘　　要：利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,根据有限交换群的性质,推导出了|A(G)|=25p2(p为奇素数)的有限Abel群G的全部类型.当p=3时,G有38型;当p=5时,G有19型;当p=17时,G有3型;当p≠3,5,17时,G最多有34型.This paper discusses the structures of finite abelian group G by oder of automorphism group A （G）. According to the characters of finite abelian group, we have obtained all types of finite abelian group G with the order of A（G） equals 2^5p^2（p is an odd and prime number）. For p=3,5, 17, Ghas 38, 19, 3 types respectively, while for p≠3,5,17, G has at most 34 types.

关 键 词：自同构群 ABEL群 群构造 EULER函数 

分 类 号：O152.1[理学—数学]