半空间中一类次调和函数的增长性质  

Growth Properties for a Class of Subharmonic Functions in Half Space

作　　者：张艳慧[1] 邓冠铁[2] 

机构地区：[1]首都师范大学数学系 [2]北京师范大学数学系,北京100875

出　　处：《数学学报（中文版）》2008年第2期319-326,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金项目(10071005,10371011);教育部留学回国人员科研启动基金项目;北京市教委科技发展计划资助项目

摘　　要：在Rn的半空间{x∈Rn,xn>0}中,得到了具有Dirichlet数据的Poisson积分在自然的积分收敛条件下满足增长性质u(x)=o(|x|),这里|x|→∞,这一性质对于半空间中满足一定条件的次调和函数仍然成立.该结果把复平面C中解析函数的增长性质推广到了n-维Euclidean半空间,并且推广了n-维Euclidean半空间中某些经典的结果.We prove that the Poisson integral with Dirichlet data under the natural integral condition for convergence satisfying the growth property u（x） = o（｜x｜） when ｜x｜ → ∞ in R^n, and subharmonic functions of half space {x ∈ R^n, x 〉 0} with some conditions satisfy this growth property, too, which generalized the growth properties of anlytic functions in complex plane C to the n-dimentional Euclidean half space of R^n and some classic results of R^n.

关 键 词：POISSON积分 次调和函数 增长性质 

分 类 号：O174.5[理学—数学] O174.52[理学—基础数学]