高非线性度多输出布尔函数的构造  

Constructions of Multi-Output Boolean Functions with High Nonlinearity

作　　者：常祖领[1] 柯品惠[2] 张劼[3] 温巧燕[3] 

机构地区：[1]郑州大学数学系,河南郑州450052 [2]福建师范大学数学与计算机科学学院,福建福州350007 [3]北京邮电大学理学院,北京100876

出　　处：《电子学报》2008年第1期141-145,共5页Acta Electronica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(No.60373059);国家自然科学基金重大研究计划(No.90604023);河南省教育厅自然科学研究项目(No.2007110034)

摘　　要：本文主要讨论了构造具有高非线性度多输出布尔函数的方法.对于输入变量个数少于输出变量个数的多输出布尔函数,我们给出了存在非零非线性度的充分必要条件及具体的构造方法.我们还利用一类特殊的多输出bent函数构造出具有非常高非线性度的无偏多输出函数.This paper mainly study the methods to construct multi-output Boolean functions with high nonlinearity. For multioutput Boolean functions satisfying the number of input variables smaller than the number of output variables, we provide one sufficient and necessary condition for existing nonzero nonlinearity and the corresponding constructing method. We also use one special class multi-output bent functions to construct unbiased multi-output Boolean functions with very high nonlinearity.

关 键 词：布尔函数 非线性度 BENT函数 REED-MULLER码 

分 类 号：TN918.1[电子电信—通信与信息系统]