矩阵多项式秩的一个恒等式及其应用  

A Rank Identity of Matrix Polynomial and Its Application

作　　者：林国钦[1,2] 杨忠鹏[2] 陈梅香[2] 

机构地区：[1]福州大学离散数学研究中心,福建福州350001 [2]莆田学院数学系,福建莆田351100

出　　处：《北华大学学报（自然科学版）》2008年第1期5-8,共4页Journal of Beihua University（Natural Science）

基　　金：福建省自然科学基金项目(Z0511051)

摘　　要：证明了矩阵A的两个矩阵多项式秩的和等于它们最大公因式与最小公倍式秩的和。其结果不仅概括了已有文献的相关结论，而且作为应用解决了关于矩阵的一次多项式秩的恒等式的两个猜想。The sum of ranks of two matrix polynomials is equal to the sum on ranks of the greatest common divisor and the smallest common multiple of matrices. It not only induces the corresponding results in the present literatures but also solves two conjectures on rank identities of order one polynomial as an application.

关 键 词：矩阵多项式 矩阵秩 最大公因式 最小公倍式 猜想 

分 类 号：O151.21[理学—数学]