关于Smarandache函数与Riemann zeta-函数  

On the Smarandache function and the Riemann zeta-function

作　　者：周焕芹[1] 

机构地区：[1]渭南师范学院数学系,陕西渭南714000

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2008年第1期41-44,共4页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(60472068)

摘　　要：对任意正整数n,著名的Smarandache函数S(n)定义为最小的正整数m使得n|m!.即S(n)=min{m:m∈N,n|m!).本文的主要目的是利用初等方法研究一类包含S(n)的Dirichlet级数与Riemann zeta-函数之间的关系,并得到了一个有趣的恒等式.For any positive integer n, the famous Smarandache function S（n） is defined as the smallest positive integer m such that n｜m!. That is, S（n） = min{m ： m ∈ N, n｜m!}. The main purpose of this paper is using the elementary methods to study the relationship between the Riemann zeta-function and one kind Dirichlet＇s series involving the Smarandache function, and give an interesting identity.

关 键 词：SMARANDACHE函数 RIEMANN ZETA-函数 恒等式 

分 类 号：O156.4[理学—数学]