完全收敛性与可测函数序列几种收敛性的关系  

The Relationship between Complete Convergence and Some Convergence of Measurable Function

作　　者：张继红[1] 

机构地区：[1]西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070

出　　处：《长春师范学院学报（自然科学版）》2008年第2期1-3,共3页Journal of Changchun Teachers College

摘　　要：本文讨论了完全收敛性与可测函数序列依测度收敛、几乎处处收敛以及强收敛之间的等价关系,并且给出了依测度收敛、几乎处处收敛与完全收敛之间等价的充分必要条件,即fn(x)单调增加,并且(An)两两不相交,其中An=[|fn-f|≥ε],ε>0。The paper discusses the equivalent relationship between complete convergence and convergence in measure, almost everywhere convergence, strong convergence of fathomable functional sequence, and presentes a necessary and sufficient condition when convergence in measure and almost everywhere convergence are equivalent to complete convergence, namely,fn（s） monotone increasing, and （An） pairwise disjoint,where An = [｜fn -f｜ ≥ε], arbitary ε 〉0.

关 键 词：几乎处处收敛 依测度收敛 完全收敛性 强收敛 

分 类 号：O175[理学—数学]