一类推广的随机分形的Hausdorff维数  

The Hausdorff Dimension for a Class of Generalized Random Fractals

作　　者：庄艳[1] 戴朝寿[1] 

机构地区：[1]徐州师范大学数学科学学院,徐州221116

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2008年第2期240-250,共11页Acta Mathematica Scientia

基　　金：徐州师范大学校重点基金(04XLA01)资助

摘　　要：该文研究一类推广的R^d中具有有限记忆的随机递归模型,引入了一个与该结构有关的函数Ψ(β),β≥0,构造了一个随机测度μ_ω,证明了由该结构产生的随机集K(ω)的Hausdorff维数是α:=inf{β:Ψ(β)≤1}.In this paper, a class of generalized random recursive construction with finite memory in Euclidean d-space is researched. For each β3 ≥ 0, a function ψ（β） assiociated with the construction is introduced and a random measure μω is constructed. That the Hansdorff dimension of the random limit set K（ω） generated by the above construction is equal to α ：= inf{β ： ψ（β） ≤ 1} is proved.

关 键 词：HAUSDORFF维数 随机结构 上鞅 测度的扩张 随机测度 局部维数 

分 类 号：O189.1[理学—数学]