一个新锥模型信赖域算法  

A NEW TRUST REGION ALGORITHM WITH CONIC MODEL

作　　者：吴海平[1] 倪勤[2] 

机构地区：[1]仰恩大学数学系,泉州362014 [2]南京航空航天大学理学院,南京210016

出　　处：《高等学校计算数学学报》2008年第1期57-67,共11页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金(10471062);江苏省基础研究计划(自然科学基金)资助项目(BK2006184)．

摘　　要：1引言本文考虑的无约束最优化问题为minf（x）,x∈R^n（1.1）其中f（x）为连续可微函数.解此问题的很多算法一般都采用二次函数模型去逼近f（x） （[10],[15]）.对于一些非二次性态强、曲率变化剧烈的函数,用二次函数模型去逼近可能效果不好,因此Davidon于1980年首次提出了解无约束优化问题的锥模型方法.锥模型是二次模型的推广,比二次函数具有更多的自由度,因此期望能够更充分地逼近原函数.对于一些在极小点附近很不对称,The algorithms for solving the trust region subproblems with conic model are studied in this paper. Two cases of subproblems are modified and are reduced to the subproblems with quadratic model such that the original subproblems are easily solved. Based on these results a new trust region algorithm with conic model is proposed, and its global convergence is proved. Some numercal results are reported in this paper. These results show that the new algorithm may be an efficient and promising, method for solving the trust region subproblems with conic model.

关 键 词：信赖域算法 锥模型 无约束最优化问题 无约束优化问题 函数模型 连续可微函数 二次模型 二次函数 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论] P207[理学—数学]