连续可微函数

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带固定步长的非单调信赖域三点步长梯度算法
《高等学校计算数学学报》2024年第3期193-208,共16页孙清滢 韩少华 桑兆阳 
国家自然科学基金(51974343)资助项目
1引言考虑无约束最优化问题:■f(x),(1.1)其中f(x):R^(n)→R^(1)是连续可微函数.众所周知,信赖域算法[1-6]是求解问题(1.1)的重要算法,具有较强的全局收敛性质和较快的局部收敛速度.信赖域子问题的求解是信赖域算法的关键问题,算法的工...
关键词：信赖域算法 连续可微函数 信赖域子问题 全局收敛 固定步长 局部收敛 非单调 梯度算法 
Stiefel流形上的黎曼共轭梯度法
《高等学校计算数学学报》2022年第3期255-266,共12页孙艳梅 黄亚魁 
国家自然科学基金项目(11701137)。
1引言Stiefel流形上的优化问题一般形式可以表示为:min x∈S_(n,p) f(X)(1.1)其中目标函数f:R^(n×p)→R为连续可微函数,S_(n,p)表示Stiefel流形,即S_(n,p)={X∈R^(n×p):X^(T)X=Ip,p
关键词：连续可微函数 共轭梯度法 特征值问题 黎曼 稀疏主成分分析 能量极小化 
一类单调有界连续可微函数的导函数极限问题被引量：1
《齐鲁工业大学学报》2019年第3期79-80,共2页毛俊杰 刘晓薇 
国家自然科学基金(11601251).
本文基于文献给出的反例,知道了并不是所有单调有界且连续可微函数在x→时导函数的极限都为0。并且基于本文的定理,给出了能证明单调有界且连续可微函数在x→时导函数极限为0的两个充分条件。
关键词：导函数 极限 一致连续 
基于调控参数建模的混合模糊系统的逼近分析被引量：2
《电子学报》2017年第5期1158-1164,共7页董文强 王贵君 
国家自然科学基金(No.61374009)
模糊系统是通过规则来描述人类语言信息,它是处理不确定信息的一种重要工具.常见的模糊系统为Mamdani模糊系统和Takagi-Sugeno(T-S)模糊系统.本文首先通过引入调控参数统一两类系统并建立广义的混合模糊系统.其次,利用多元函数带皮亚诺...
关键词：Mamdani模糊系统 T-S模糊系统 混合模糊系统 调控参数 连续可微函数 逼近性 
一类求解无约束优化问题的混合含参数共轭梯度法
《高等学校计算数学学报》2016年第4期357-366,共10页李文钰 路云龙 
国家自然科学基金(11171003);吉林省教育科学项目(GH150078);教育厅项目(2015156;2015133)
考虑大规模无约束优化问题 其中f（x）是一阶连续可微函数,共轭梯度法的基本迭代格式可描述为x_k+1= x_k＋ α_kd_k,k≥1，d_k={-gk,当k=1时，-gk+β_kd_k-1,当k≥2时，（2）其中步长因子α_k满足某种线性搜索,
关键词：无约束优化问题 共轭梯度法 混合 求解 连续可微函数 迭代格式 一阶 
一类双层规划问题的粒子群算法研究
《内江科技》2015年第10期125-126,共2页高红兵 
非线性双层规划具有递阶结构,被证明是NP难问题。本文研究了一类下层是连续可微的非线性双层规划问题。利用KKT最优性条件把下层最优化问题转为上层最优化问题的一系列约束条件,利用Chen-Harker-Kanzow-Smalen平滑方法处理了约束条件中...
关键词：双层规划 粒子群算法 目标函数 可能范围 网络规划 启发式算法 连续可微函数 配送中心选址 最优值 约束条件 
修正Grippo非单调线搜索规则的新对角稀疏拟牛顿算法被引量：2
《高等学校计算数学学报》2011年第3期203-214,共12页孙清滢 刘丽敏 王宣战 
国家自然科学基金(10971118)资助项目;中央高校基本科研业务费专项资金资助(10CX04044A)
1引言 考虑无约束优化问题（P）：inin x∈ R^n f（x）,其中f（x）：R^n→＋R^1是一阶连续可微函数．求解问题（P）的拟牛顿算法收敛速度快，每次迭代不需要计算目标函数的Hesse矩阵及其逆矩阵，
关键词：拟牛顿算法 搜索规则 无约束优化问题 HESSE矩阵 稀疏 调线 连续可微函数 收敛速度 
基于梯度的随机微粒群算法被引量：1
《太原师范学院学报（自然科学版）》2010年第2期44-47,共4页王建丽 夏桂梅 王希云 
在随机微粒群算法和函数梯度信息基础上,文章提出了基于梯度的随机微粒群算法.该算法既有随机微粒群算法的优点,又有梯度法的较高收敛性和精度,数值计算表明算法对于求解连续可微函数的全局优化问题是非常有效的.
关键词：随机微粒群算法 共轭梯度法 最速下降法 连续可微函数 
预不变凸函数的一个等价条件被引量：7
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2010年第3期6-8,共3页赵克全 
重庆师范大学青年基金(No.08XLQ01)
广义凸性在数学规划与最优化理论中具有十分重要的作用。本文通过将对多元实值函数的研究转化为对单变量的实值函数的研究,首先证明了当X为关于η的不变凸集,η满足条件C,f满足条件D时,对任意给定的x,y∈X,λ∈[0,1],F(λ)=f(y+λη(x,...
关键词：广义凸性 预不变凸函数 二次连续可微函数 等价条件 
连续可微函数的一个性质
《石家庄学院学报》2008年第6期46-47,共2页孙庆利 王勇军 张国胜 
对于连续可微函数,依据Rolle定理,可以证明在其两个相邻稳定点之间是严格单调的.下面作为定理的应用并给出了一个反例,以此说明了一元函数极值的第一判定定理是一个充分条件而非必要条件.
关键词：稳定点 零点 严格单调 
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