广义Lipschitz伪压缩映射黏滞迭代逼近方法的强收敛  

Strong Convergence Theorems of Viscosity Approximation Methods for Generalized Lipschitz Pseudocontractiive Mappings

作　　者：宋义生[1] 柴新宽[1] 

机构地区：[1]河南师范大学数学与信息科学学院,新乡453007

出　　处：《数学学报（中文版）》2008年第3期501-508,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金(10771050)

摘　　要：K是Banach空间E的一个非空闭凸子集,T：K→K是一个广义Lipschitz伪压缩映射.对Lipschitz强伪压缩映射f：K→K和x1∈K,序列{xn}由下式定义：xn＋1=（1-αn-βn）xn＋αnf（xn）＋βnTxn.在{αn}与{βn}满足合适条件的情况下,每当{z∈K;μn‖xn-z‖^2=inf（y∈K）μn‖xn-y‖^2}∩F（T）≠Ф时,{xn}强收敛到T的某个不动点x^＊.Let K be a nonempty closed convex subset of Banach space E, and T ： K → K be a generalized Lipschitz pseudocontractive mapping. For any fixed Lipschitz strong pseudocontractive maping f ： K → K, the sequence {xn} is given by： For x1∈K, xn＋1 = （1 -αn-βn）xn＋αn,αnf（xn）＋βnTxn. It is shown, under appropriate conditions on the sequences of real numbers {αn } and {βn }, that {xn } strongly converges to some fixed point x^＊ of T whenever{z∈K;μn‖xn-z‖^2=inf（y∈K）μn‖xn-y‖^2}∩F（T）≠Ф.

关 键 词：广义Lipschitz伪压缩映射 黏滞迭代逼近 BANACH极限 强收敛 

分 类 号：O177.91[理学—数学]