关于半线性双曲方程初边值问题的注记  

Remarks on the initial boundary value problem of semi-linear hyperbolic equations

作　　者：张文颖 

机构地区：[1]哈尔滨工程大学理学院,哈尔滨150001

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2008年第2期229-231,共3页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271034);哈尔滨工程大学基础研究基金资助项目(HEUF04012)

摘　　要：研究半线性双曲方程utt-Δu=f(u)具有临界初值E(0)=d,I(u0)<0的初边值问题。证明了:若f(u)满足假设(H),u0(x)∈H01(Ω),u1(x)∈L2(Ω),E(0)=d,I(u0)<0且(u0,u1)≥0,则此问题不存在整体弱解,从而解决了这一公开问题,从实质上补充了文献[9]的结果。The initial boundary value problem of semi-linear hyperbolic equations utt-△u=f（u） with critical data E（0）=d,I（uo）〈0,is studied. It is proved that if f （u） satisfies （H）,uo（x）∈Ho^1（Ω）,u1（x）∈L^2（Ω）,E（0）=d,I（uo）〈0 and （uo,u1）≥0,then the problem does not admit any global weak solution. So the open problem is resolved and the results of [ 9 ] are supplemented in essential.

关 键 词：半线性双曲方程 初边值 位势井 临界初值 整体不存在性 

分 类 号：O175.26[理学—数学]