泛函微分方程分支理论发展概况  

作　　者：魏俊杰[1] 黄启昌[1] 

机构地区：[1]东北师范大学数学系,长春130024

出　　处：《科学通报》1997年第24期2581-2586,共6页Chinese Science Bulletin

基　　金：国家自然科学基金(批准号:19331061)资助重点项目

摘　　要：分支(bifurcation)是动力系统理论的一个很重要的问题,它反映流的拓扑结构随参数的变化而引起的质的变异,不论在数学理论上或实际应用上都有较大的意义。因此它一直受到数学家们的关注,在某些方面甚至可以追溯到Poincare时代。近半个世纪来,对分支的研究已有了很大的进展。但最主要的工作还集中于由常微分方程(下文简记为ODE)所确定的连续动力系统的分支上,特别是集中于平面上退化程度不高的分支上,至于对泛函微分方程(下文简记为FDE)的分支的研究,则相对开始较晚,在广度及深度上也都不如ODE,亟待人们去探讨。本文将极扼要地介绍FDE的分支理论的发展过程及现状,希望能为推动这方面的研究提供一点线索。

关 键 词：泛函微分方程 分支理论 动力系统 

分 类 号：O175.1[理学—数学] O177[理学—基础数学]