高阶复微分方程解的超级的角域分布  

The Angular Distribution of the Solutions of Higher Order Differential Equation

作　　者：金瑾[1] 

机构地区：[1]贵州省毕节学院数学系,贵州毕节551700

出　　处：《数学的实践与认识》2008年第12期178-187,共10页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：贵州省教育厅资助项目(2007079)

摘　　要：设f1,f2,…,fn是复方程f(n)+An-1f(n-1)+…+A0f=0的n个线性无关解,其中A0,A1,…,An-1是不全为多项式,且至少有一个为无限级整函数,σ2(Aj)=0(j=1,2,…,n-1).假设E=f1,f2,…,fn.研究了微分方f(n)+An-1f(n-1)+…+A0f=0的解在角域中的零点分布,获得E的超级为+∞的Borel方向与零点聚值线的关系.Let f1,f2, … ,fn be n linearly independent solutions of the differential equation, f^（n） ＋ An-1f^（n-1） ＋…＋ A0f = 0, Where A0,A1 ,… ,An-1 be entire functions, and which are not all polynomials, and be not all polynomials, And at least, one is the entire function of infinite order, and hyper-order σ2（Aj） = 0（j = 1,2,…,n = 1）. set E = f1f2…fn. In this paper, we investigate the zeros distribution of solutions of Equation f^（n） ＋ An-1f^（n-1） ＋ … ＋ A0f = 0 in an angular domain. A relation between a cluster ray of the zeros and Borel direct-ionof E with hyper order ＋ ∞ is established.

关 键 词：整函数 零点收敛指数 齐次线性微分方程 BOREL方向 超级 

分 类 号：O174.52[理学—数学]