等幂和递推关系的矩阵表示  

Expression of Recurrence Relations of Sum of Equal Powers of Natural Numbers by Matrix

作　　者：李大林[1] 黄雪燕[2] 黄艳华[1] 

机构地区：[1]柳州职业技术学院基础部,广西柳州545006 [2]钦州学院数学与计算机科学系,广西钦州535000

出　　处：《钦州学院学报》2008年第3期18-19,23,共3页Journal of Qinzhou University

基　　金：广西教育厅科研项目(200707LZ259);柳州职业技术学院科研项目(2007C03)

摘　　要：等幂和Sm(n)=1m+2m+…+nm的和式是一个m+1次多项式.对Sm(n)是关于自然数的命题,由S0(n),S1(n),…,Sk-1(n)的和式递推出Sk(n)的和式,找到一个以组合数为元素的上三角矩阵表示该递推关系.The sum of equal powers of natural numbers Sm （n） = 1^m ＋ 2^m ＋ L ＋ n^n is an m ＋ 1 degree polynomial. According to the sum of Sm, （n） being a proposition of natural numbers, we study the recurrence formula of the sum of Sk （n） by SO （n）, S1（n） ,……, Sk-1 （n）, and find an upper triangular matrix with combinations as its elements to express the recurrence formula.

关 键 词：等幂和 组合数 上三角矩阵 递推关系 

分 类 号：O156[理学—数学]