关于复Hermite矩阵的线性保持  

Linear preservers on complex Hermitian matrices

作　　者：盛春红[1] 曹重光[1] 胡静[1] 

机构地区：[1]黑龙江大学数学科学学院,哈尔滨150080

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2008年第3期358-362,共5页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10671026)

摘　　要：设C为复数域,R为实数域,m,n是两个任意的正整数。记Mn(C)和Hn(C)分别为R上n×n全矩阵空间和n×n复Hermite矩阵空间。设T是从Hn(C)到Mm(C)的线性算子,若由A2=A可推出T(A)2=T(A),则称T是保幂等的。主要刻画了从Hn(C)到Mm(C)以及从Hn(C)到Hm(C)的保幂等的线性算子(m≠n).类似的,立方幂等保持,群逆保持等也被刻画。Suppose C is complex field, R is a real number field, n and m be two arbitrary positive integers. Let Mn （C） and Hn （C） be the vector spaces of all n × n full matrices and all n × n complex Hermitian matrices over R, respectively. A linear operator T from Hn （ C ） to Mm （ C ） is said to idempotent - preserving if T（A）^ 2 = T（A ） whenever A^2 = A. Idempotent - preserving linear operators from Hn （ C ） to Mm （ C ） and from Hn （ C ） to Hm （ C ） are characterized （n ≠ m）. Similary, the tripotent preservers, the group inverses preservers are also characterized.

关 键 词：复Hermite矩阵 幂等矩阵 立方幂等矩阵 群逆 

分 类 号：O151.21[理学—数学]