广义Degasperis-Proces方程的非解析行波解  

Non-analytic Wave Solution of the Generalized Degasperis-Procesi Equation

作　　者：张慧清[1] 徐伟[1] 申建伟[1] 

机构地区：[1]西北工业大学理学院

出　　处：《工程数学学报》2008年第4期745-748,共4页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10502042);中国博士后基金(20070410717);河南省教育厅自然科学计划项目(2008B110017)

摘　　要：本文利用动力系统分岔理论和广义函数理论,并结合相图分析的方法对广义Degasperis-Proces方程的非解析波解进行了研究,给出了不同非解析波存在的分岔条件,并给出了这些非解析行波解的精确参数表达式,此外本文对不同非解析行波解进行了分类,证明了Peakon解和Vallyon解是广义解而非弱解,而Compacton解是弱解。本文提出的方法为非线性波方程的非解析行波解的研究提供了一条可行的思路,给出的结论丰富了非解析行波解的研究结果。By using the theory of generalized function and bifurcation theory, we studied the non- analytic wave solutions of the generalized Degasperis-Procesi equation, and obtained the bifurcations of different non-analytic wave solutions which had arisen and the explicit expression of these non-analytic wave solutions. In the meantime, we classified the different non-analytic wave solutions and proved that Peakon and Valleyon are generalized solutions and the Compacton is weak solution.

关 键 词：广义解 弱解 分岔 动力系统 Peakon解 COMPACTON解 

分 类 号：O152[理学—数学]