关于poe-半群的双理想  

ON BI IDEAL IN poe SEMIGROUPS

作　　者：祝清顺[1] 

机构地区：[1]解放军电子技术学院数学教研室

出　　处：《纯粹数学与应用数学》1997年第2期68-73,共6页Pure and Applied Mathematics

基　　金：学院科研基金

摘　　要：推广正则半群中的双理想到ｐｏ－半群之中，利用ｐｏ－半群中的双理想研究了正则ｐｏｅ－半群、内正则ｐｏｅ－半群．得到了如下主要结果：①Ｓ为正则ｄｕｏ的充要条件是：Ｂ（ａｂ）＝Ｂ（ａ）∩Ｂ（ｂ），ａ、ｂ∈Ｓ；②Ｓ正则ｄｕｏ的充要条件为Ｓ为Ｂ－单序半群的半格；③Ｓ内正则的充要条件为：Ｒ∩Ｂ∩Ｌ（ＬＢＲ］；④Ｓ正则且内正则的充要条件为：Ｒ∩Ｂ∩Ｌ（ＢＲＬ］．This paper extends bi ideal of regular semigroups to po semigroups. Based on the bi ideal of po semigroups We research regular poe semigroups and intra regular poe semigroups. The major results are as follows: (1) S is regular and duo if and only if B(ab)=B(a)∩B(b),a,b∈S. (2) S is regular and duo if and only if it is a semilattice of B simple semigroups. (3) S is intra regular if and only if R∩B∩L(LBR]. (4) S is regular and intra regular if and only if R∩B∩L(BRL] .

关 键 词：poe-半群 双理想 正则半群 半群 偏序半群 

分 类 号：O152.7[理学—数学]