关于洪绍方的一个定理的注记  

Remark on a theorem of Hong

作　　者：郑丽娟[1] 谭千蓉[2] 封维端[1] 

机构地区：[1]四川大学数学学院,成都610064 [2]攀枝花学院计算机学院,攀枝花617000

出　　处：《四川大学学报（自然科学版）》2008年第4期744-746,共3页Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)

基　　金：教育部新世纪优秀人才支持计划基金(NCET-06-0785)

摘　　要：作者证明了洪绍方在1999年所得到的一个定理det[ψf,g,h(xi,xj)]≥∏nk=1∑d|xk,d xt,xt<xkf(d)g2(xdk)在更一般的条件下仍然成立.Let f, g and h be arithmetical functions, define φf ,g, h （ t, r） = ∑d｜（t,r）, f（ d ） g （ t/d ） h （ r/d ） . Suppose that f（d） ≥0 and g （d） = h （d） ∈ R for any d ｜ x and any x ∈ S, where S = { x1,…, xn } is a set of ndistinct positive integers. In this note the authors prove that det[φf, g,h（xi,xj）]≥ ∏k=1d｜xk,d｜xt,xt〈xk^n∑f（d）g^2（xk/d） , improving a result obtained by Hong in 1999.

关 键 词：算术函数 矩阵 行列式 下界 

分 类 号：O561.1[理学—原子与分子物理]