对称广义中心对称矩阵模型修正的矩阵逼近法及其扰动性  

MATRIX APPROXIMATE METHOD TO CORRECT A MODEL OF SYMMETRIC GENERALIZED CENTROSYMMETRIC MATRICES AND ITS PERTURBATION

作　　者：谢冬秀[1] 张忠志[2] 

机构地区：[1]北京信息科技大学理学院,北京100192 [2]东莞理工学院,广东东莞523808

出　　处：《计算数学》2008年第3期247-254,共8页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(10571012;10771022);北京市自然科学基金(1062005);北京市教委科技发展资助项目(KM200811232009);北京市教学名师建设项目(61N0810810).

摘　　要：X,B是实测的位移矩阵和载荷矩阵,C是有限元方法得到的估计矩阵,给出了AX=B的对称广义中心对称矩阵解集合(?)的表达式,对于逼近问题‖C-(?)‖_F=(?)‖C-A‖_F的解(?),给出了它的表达式并分析了解A的扰动性,数值结果表明方法是行之有效的.X, B is a displacement matrix and load matrix respectively by test data. C stands for an estimate matrix produced by the finite element method. An expression of the set L of symmetric generalized centrosymmetric solutions of AX = B is provided. The best matrix A^^. to minimize Frobenius norm of C - A is given for all A ∈ F . A perturbation of the solution A^^ is analyzed. Numerical results show that the method is feasible and effective.

关 键 词：最佳逼近 扰动性 矩阵反问题 对称广义中心对称矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学] TP13[理学—基础数学]