矩阵反问题

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四元数体上双Hermite矩阵反问题的最小二乘解
《应用数学进展》2022年第8期5660-5668,共9页王敏 
讨论四元数体上的矩阵方程组AX = Z,Y*A = W*的双Hermite矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近解。利用双Hermite矩阵的结构特性及奇异值分解定理,将原问题转化为Hermite矩阵方程问题,得出该问题解的表达式。最后给出数值算例检验算法的...
关键词：四元数 双Hermite矩阵 奇异值分解 反问题 
中心主子矩阵约束下矩阵反问题X^TAX=B的双对称解及其最佳逼近被引量：2
《系统科学与数学》2014年第8期985-991,共7页周硕 王霖 
国家自然科学基金(11072085);吉林省自然科学基金(201115180)资助课题
文章研究了中心主子矩阵约束下矩阵方程X^TAX=B的双对称解.利用子空间的基将约束问题转化为非约束问题的方法,得到了有解的充分必要条件及解的一般表达式.进而,考虑了与之相关的任意给定矩阵的最佳逼近问题.
关键词：矩阵反问题 中心主子矩阵约束 双对称矩阵 最佳逼近 
主子矩阵约束下矩阵反问题X^TAX=B的对称解及其最佳逼近
《吉林大学学报（理学版）》2012年第6期1075-1080,共6页郭丽杰 周硕 
国家自然科学基金(批准号:11072085);吉林省自然科学基金(批准号:201115180)
利用矩阵的奇异值分解和商奇异值分解,建立子矩阵约束下的矩阵反问题XTAX=B对称解存在的充分必要条件,并给出了通解的表达式,得到了最佳逼近对称解.
关键词：子矩阵约束 反问题 对称解 商奇异值分解 最佳逼近 
线性流形上行反对称矩阵反问题的最小二乘解及最佳逼近
《山东大学学报（理学版）》2012年第4期121-126,共6页梁茂林 代丽芳 杨晓亚 
甘肃省教育厅基金资助项目(0808-04;1108B-03);天水师范学院中青年基金资助项目(TSA1104)
运用矩阵的奇异值分解方法,给出了线性流形上矩阵方程组AX=B,XC=D的最小二乘行反对称解。对于任意给定矩阵X珟,得到了上述最小二乘解集合中的惟一最佳逼近解。
关键词：矩阵方程 最小二乘解 行反对称矩阵 奇异值分解 最佳逼近 
中心主子阵约束下矩阵反问题AX=B的广义中心对称解被引量：2
《东北电力大学学报》2012年第1期79-85,共7页周硕 王雯 王霖 
吉林省自然科学基金项目(201115180)
利用广义中心对称矩阵的性质主要研究了矩阵方程AX=B的广义中心对称解,给出了矩阵方程广义中心对称解存在的充分必要条件和解的一般表达式,讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,并给出了问题的最佳逼近解。
关键词：中心主子阵约束 广义中心对称矩阵 最佳逼近 
线性流形上两类矩阵反问题的最小二乘解被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2011年第6期787-795,共9页梁茂林 代丽芳 何万生 
甘肃省教育厅科研基金(0808-04);天水师范学院科研基金(TSB0819)
给定广义自反矩阵R,S,即R=R=R-1,S=S=S-1,若复矩阵X满足条件RXS=X(或RXS=X),则称其为(R,S)-对称矩阵(或(R,S)-斜对称矩阵).分别讨论了线性流形上(R,S)-对称矩阵和(R,S)-斜对称矩阵约束下矩阵方程MZN=E的最小二乘问题,得到了通解表达式.
关键词：矩阵方程 最小二乘解 广义自反矩阵 (R S)-对称矩阵 (R S)-斜对称矩阵 
循环矩阵反问题的最小二乘解被引量：2
《湖南师范大学自然科学学报》2011年第5期17-21,共5页张湘林 李云翔 
湖南省教育厅基金资助项目(10C0501);湖南城市学院教改基金资助项目(2011)
讨论了一类循环矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的存在定理和解的一般表达式.考虑了给定矩阵的最佳逼近问题,证明了问题存在唯一解,给出了唯一解的表达式,最后给出了两个数值算例.
关键词：循环矩阵 矩阵反问题 矩阵范数 最小二乘解 
对称自正交相似矩阵的左右逆特征值问题
《高等数学研究》2011年第4期12-15,共4页李珍珠 周立平 唐耀平 
湖南省自然科学基金资助项(09JJ6014);湖南省教育厅重点资助科研项目(09A033)
讨论对称自正交相似矩阵的左右逆特征值及其最佳逼近问题,利用矩阵的奇异值分解(SVD)得到了其解集合SE的通式和逼近解的表达式.
关键词：FROBENIUS范数 对称自正交相似矩阵 矩阵反问题 最佳逼近 
一类实对称矩阵反问题的最小二乘解
《西昌学院学报（自然科学版）》2011年第2期21-22,37,共3页张宗标 
安徽省自然科学基金(项目编号:KJ2011Z258);亳州师专校级课题(项目编号:BSJKY0922)资助
本文讨论一类实对称矩阵反问题及其最佳逼近。通过这类矩阵的一些性质给出了反问题解存在的条件和解的一般表达式,不仅证明了最小二乘解的存在唯一性,而且给出了这个解的具体表达式。
关键词：对称矩阵 最小二乘解 反问题 最佳逼近 
线性流形上W准反对称矩阵反问题的最小二乘解被引量：1
《吉首大学学报（自然科学版）》2011年第3期26-29,共4页唐耀平 周立平 
湖南省科技厅科技专项计划项目(2009FJ4060);湖南省教育厅科研项目(09c442)
研究了线性流形上W反对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,给出了最小二乘解的一般表达式,并就该问题的特殊情况——矩阵反问题,获得了有解的充分必要条件,在有解的条件下得到了解的一段表达式.
关键词：W准反对称矩阵 线性流形 最小二乘解 最佳逼近 
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