一类亚纯函数的广义积分及其Cauchy主值  

On the Generalized Integrals of Meromorphic Functions and Their Cauchy Principal Value

作　　者：李志荣[1] 肖冰[2] 袁文俊[3] 

机构地区：[1]中山火炬职业技术学院信息工程系,中山528436 [2]新疆师范大学数学系,乌鲁木齐830054 [3]广州大学数学与信息科学学院,广州510006

出　　处：《大学数学》2008年第4期112-116,共5页College Mathematics

基　　金：中山市科技计划基金资助项目(20073A177)

摘　　要：利用函数zp(-1<p<1,p≠0)及logz的多值性质,讨论有理函数R(z)在半实轴x≥0上无极点或只有简单极点时的广义积分∫0+∞xpR(x)dx及其Cauchy主值,得到∫0+∞xpR(x)dx(或其Cauchy主值)与残数间的关系式定理.Abstract： By using the multiple-valued character of the function z^p（-1〈p〈1,p≠O） and logz, this paper discusses generalized integrals ∫0^＋∞ x^pR（x）dx and their Cauchy principal value when the rational function R（z） without the pole, or only has simple pole, in the path, gain the theorem of relational expression between ∫0^＋∞ x^pR（x）dx （or the Cauehy principal value） and the residues.

关 键 词：亚纯函数 广义积分 CAUCHY主值 简单极点 

分 类 号：O174.5[理学—数学]