基于一类非线性Lagrange函数的对偶问题  被引量:2

Dual problems based on a class of nonlinear Lagrange functions

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作  者:任咏红[1] 肖现涛[1] 金丽[2] 张立卫[1] 

机构地区:[1]大连理工大学应用数学系 [2]浙江海洋学院数理与信息学院,浙江舟山316004

出  处:《大连理工大学学报》2008年第4期620-624,共5页Journal of Dalian University of Technology

基  金:国家自然科学基金资助项目(10771026)

摘  要:基于一类非线性Lagrange函数提出不等式约束优化问题的一类对偶问题,证明了在Jacobian惟一条件下,对偶问题的最优解处二阶充分性条件是成立的,因此对偶解处满足二阶增长条件.非线性Lagrange函数的鞍点存在是原始问题与对偶问题无对偶间隙的充分条件,给出了鞍点条件的等价条件,并且给出了用扰动函数来刻画的鞍点存在的一个充分条件.Dual problems based on a class of nonlinear Lagrange functions for inequality constrained optimization problems are proposed. Under the Jacobian uniqueness conditions, the second order sufficient conditions for the dual problem are demonstrated so that the quadratic growth condition holds at the solution. The equivalence conditions for the existence of saddle points are given, which are sufficient for zero duality gap between the primal problem and the dual problem. Moreover, a sufficient condition for the existence of saddle points is presented, which is characterized by the perturbation function.

关 键 词:LAGRANGE对偶 非线性LAGRANGE函数 鞍点 最优性条件 扰动函数 

分 类 号:O221.2[理学—运筹学与控制论]

 

参考文献:

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