半线性抛物方程具有临界初值的初边值问题  

Initial boundary value problem of semilinear parabolic equation with critical initial data

作　　者：张文颖 

机构地区：[1]哈尔滨工程大学理学院,哈尔滨150001

出　　处：《黑龙江大学自然科学学报》2008年第4期473-476,479,共5页Journal of Natural Science of Heilongjiang University

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10271034);哈尔滨工程大学基础研究基金资助项目(HEUF04012)

摘　　要：研究半线性抛物方程ut-Δu=f(u)具有临界初始条件J(u0)=d,I(u0)<0的初边值问题。利用位势井族方法证明了:若f(u)满足假设(H),u0(x)∈H10(Ω),J(u0)=d且I(u0)<0,则此问题不存在整体解,这样就从根本上解决了这一公开问题,并从实质上补充了已有的结果。Abstract： The initial boundary value problem of semilinear parabolic equation ut-△u=f（u） with critical initial data J（u0）=d,I（u0）〈0 is considerd. By using the theory of potential wells, it is shown that if f（u） satisfies as-sumption （H） , u0（x）∈H0^1（Ω）,J（u0）=d and,I（u0）〈0 ,then the problem does not admit any global solution. So this open problem is resolved and the existing results are supplemented in essential.

关 键 词：半线性抛物方程 初边值 临界初值 位势井 整体不存在性 

分 类 号：O175.26[理学—数学]