具阻尼项的“坏”的Boussinesq型方程的Cauchy问题(英文)  

Cauchy Problem for the "Bad" Boussinesq-Type Equation with Damping Term

作　　者：李清善[1] 李红[2] 宋长明[2] 张熠然[3] 

机构地区：[1]郑州大学数学系,郑州450001 [2]中原工学院理学院,郑州450007 [3]北京大学数学科学学院,北京100871

出　　处：《北京大学学报（自然科学版）》2008年第5期676-682,共7页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis

基　　金：河南省自然科学基金资助项目(0611050500)

摘　　要：研究一类具阻尼项的"坏"的Boussinesq型方程utt-uxx-2kuxxt-αuxxxx=β(un)xx的Cauchy问题,其中k,α为大于零的实数,β是实数,n≥2是整数。在关于初值的适当假设下,证明了Cauchy问题存在一个整体光滑解u∈C∞((0,T];H∞(R))∩C([0,T];H1(R))∩C1([0,T];H-1(R))对任何T>0。Abstract The Cauehy problem for the ＂bad＂ Boussinesq-type equation with damping term uu - uxx - 2kuxxt - auxxx = β（ u^n ）xx is studied. Where k, α and β are real numbers, with k 〉 0, a 〉 0, and n≥ 2 is an integer. It proves that for any T 〉 0 the Cauchy problem admits a global smooth solution u∈C^∞（（0,T];H^∞（R））∩C（[0,T];H^1（R））∩C^1（[0,T];H^-1（R）） under suitable assumptions on the initial data.

关 键 词：“坏”的Boussinesq型方程 CAUCHY问题 整体光滑解 

分 类 号：O175.8[理学—数学]