一类特殊的k步k阶公式  

A Special Class of k-step Formulas of k-order

作　　者：郑兴武[1] 杨大地[1] 刘冬兵[2] 

机构地区：[1]重庆大学数理学院,重庆400044 [2]攀枝花学院计算机学院,四川攀枝花617000

出　　处：《山西师范大学学报（自然科学版）》2008年第3期1-7,共7页Journal of Shanxi Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(10671132)

摘　　要：考虑一类k步k+1阶线性多步法∑kj=1αjyi+j=h(βk-1fi+k-1+βkfi+k),αk=1,βk≠0,通过改进这类k步k+1阶公式可以得到一类更稳定的k阶线性k步法隐式公式,使原来稳定区域比较小,甚至没有稳定区域和不收敛的公式,都变为A(α)稳定.并用数值实验证明了这类公式对刚性方程问题的有效性.We consider one class of k-step Linear Multi-step Method formulas of order k＋1,∑^kj=1αjyi＋j=h（βk-1fi＋k-1＋βkfi＋k）,αk=1,βk≠0,obtain one class of more stable implicit linear k -step formulas ofk -order through improving such class of k -step formulas of order k ＋ 1, and make the original small regional of stability, not even regional of stability and convergence formula into A（α） stable. Besides this we verify the validity for stiff equations by numerical experiment.

关 键 词：初值问题 线性多步方法 稳定性 

分 类 号：O241.81[理学—计算数学]