线性多步方法

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基于线性多步方法的二阶动力系统的模型识别
《重庆工商大学学报（自然科学版）》2024年第6期80-86,共7页江月梅 陈浩 
重庆市自然科学基金(CSTC2021JCYJ-MSXMX0034)。
目的 针对二阶动力系统的识别问题,提出一种基于线性多步方法的稀疏识别方法。方法 首先,构造一个包含几乎所有可能基函数的基函数库,用于近似潜在的二阶动力系统;然后,利用线性多步方法离散近似后的二阶动力系统;接着,在广义最小二乘...
关键词：模型识别 线性多步法 稀疏回归 广义最小二乘法 
求解非线性刚性初值问题的隐显线性多步方法的误差分析被引量：2
《计算数学》2015年第1期1-13,共13页张根根 易星 肖爱国 
国家自然科学基金项目(No.11271311);教育部创新团队项目(No.IRT1179);湖南省教育厅重点项目(No.14A146)
隐显线性多步方法由隐式线性多步方法和显式线性多步法组合而成.本文主要讨论求解满足单边Lipschitz条件的非线性刚性初值问题和一类奇异摄动初值问题的隐显线性多步方法的误差分析.最后,由数值例子验证了所获的理论结果的正确性及方法...
关键词：刚性问题 奇异摄动问题 隐显多步方法 误差分析 
一类求解常微分方程的线性多步方法
《统计与决策》2014年第15期27-30,共4页吴家琴 
贵州省科学技术基金资助项目(黔科合J字[2012]2193号)
文章探讨了求解常微分方程的k步k+1阶数值方法,构造含有一个自由参数的方法族,通过适当选取自由参数使方法具有尽量大的稳定区域,找到优于隐式Adams方法的方法。
关键词：常微分方程 线性多步法 最大稳定区域 
积分微分方程线性多步方法的散逸性被引量：1
《纯粹数学与应用数学》2011年第5期603-608,共6页蔡白光 甘四清 
国家自然科学基金(10871207);海南省自然科学基金(110002);海南大学青年基金(qnjj1022)
研究一类积分微分方程线性多步方法 (ρ,σ)的散逸性.当积分项用复合求积公式逼近时,证明了线性多步方法是有限维散逸的.这说明该方法很好地继承了系统本身所具有的重要性质.这一结论为数值求解这一类微分方程提供了更多的选择.
关键词：积分微分方程 散逸性 线性多步方法 复合求积公式 
预估-校正方法的绝对稳定性讨论被引量：6
《计算数学》2011年第3期321-327,共7页刘冬兵 杨大地 
国家自然科学基金(10671132)资助项目
预估-校正方法,即PECE方法,常被用于求解常微分方程的初值问题.而一般文献中常只讨论了单个线性多步法公式的稳定性问题,很少涉及由一个显式公式和一个隐式公式组合而成的PECE方法的稳定性.本文应用根轨迹法和对分法讨论了常用的PECE方...
关键词：线性多步方法 预估-校正方法 稳定性 
关于初值含有误差的线性多步法精度的讨论
《中国科教创新导刊》2011年第23期95-95,共1页娄魁文 彭宇 
线性多步方法是解常微分方程的一种数值解法,在计算中需要知道若干个初始值进行迭代。而初值一般情况下是通过其他迭代法估计出的,所以初值的不精确会导致该方法计算出的结果精度发生变化,因此对这种情况的计算结果精度进行了讨论。
关键词：线性多步方法 计算精度 
基于全隐式紧耦合算法的气动弹性数值仿真被引量：5
《宇航学报》2010年第11期2471-2476,共6页肖军 谷传纲 
国家自然科学基金资助(50776056)
为进行气动弹性问题的计算,提出了一种全隐式紧耦合算法,在子迭代过程中分别采用LU-SGS隐格式和隐式线性多步法交替求解气动和结构方程,以获得物理时间域的高精度解。一种径向基函数和超限插值结合的方法被用来进行气动网格的快速变形...
关键词：气动弹性 紧耦合 线性多步方法 径向基函数 超限插值 
单刚性SPDIDE系统线性多步方法的数值收敛性
《湖北第二师范学院学报》2010年第2期12-14,共3页周丹丹 赵然 
讨论数值求解单刚性奇异摄动延迟积分微分系数的误差分析和数值收敛性。利用离散变分方法获得了A(α)稳定的线性多步法关于这类时滞奇异摄动问题的收敛性结果。数值例子进一步证实了理论结果的正确性。
关键词：时滞奇异摄动 线性多步方法 收敛性 
延迟积分微分方程线性多步方法的稳定性分析
《数学理论与应用》2008年第4期45-48,共4页刘建国 姚金然 卢菁菁 
考虑带常延迟的延迟积分微分方程线性系统零解的渐近稳定性,本文采用拉格朗日插值的线性多步方法,探讨了系统数值方法的线性稳定性。证明了所有A-稳定且强零-稳定的Pouzet型线性多步方法能够保持原线性系统的延迟不依赖稳定性。
关键词：延迟积分微分方程 Pouzet型线性多步法 拉格朗日插值 渐近稳定性 
一类特殊的k步k阶公式
《山西师范大学学报（自然科学版）》2008年第3期1-7,共7页郑兴武 杨大地 刘冬兵 
国家自然科学基金项目(10671132)
考虑一类k步k+1阶线性多步法∑kj=1αjyi+j=h(βk-1fi+k-1+βkfi+k),αk=1,βk≠0,通过改进这类k步k+1阶公式可以得到一类更稳定的k阶线性k步法隐式公式,使原来稳定区域比较小,甚至没有稳定区域和不收敛的公式,都变为A(α)稳定.并用数...
关键词：初值问题 线性多步方法 稳定性 
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