椭圆方程非平凡解的存在性(英文)  

Existence of Nontrivial Solution for an Elliptic Equation

作　　者：姚仰新[1] 何少通[1] 彭 滔[1] 

机构地区：[1]华南理工大学数学科学学院,广东广州510640

出　　处：《吉首大学学报（自然科学版）》2008年第4期11-13,19,共4页Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition)

基　　金：the NSFC(10471047 ,10771074)

摘　　要：证明了一个重要的Sobolev-Hardy型不等式:∫_Ω((u^2/(|y|~2ln^2|R/y|))≤4∫_Ω|▽u|~2,而且证明了不等式中的常数4是最佳的.最后,利用Sobolev-Hardy不等式和山路引理证明了一类含临界指数的椭圆问题非平凡解的存在性.The authors we prove an inequality of Sobole-Hardy type and prove that the best constant is attained in the inequality.Furthermore,using the Sobole-Hardy inequality and mountain pass theorem,the existence of a nontrivial solution for a nonlinear elliptic equation involving critical singularity is proved.

关 键 词：椭圆方程 SOBOLEV-HARDY不等式 山路引理 

分 类 号：O175.25[理学—数学]