SOBOLEV-HARDY不等式

作品数：13被引量：10H指数：2
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无界区域上一类带有权函数的半线性椭圆方程解的存在性
《延边大学学报（自然科学版）》2023年第1期26-29,88,共5页韩亮 谢君辉 
国家自然科学基金(11761030)。
利用Sobolev-Hardy不等式和变分法,证明了无界区域上一类带有权函数的半线性椭圆方程解的存在性,该结果将有界区域上解的存在性及全空间上解的存在性推广到了无界的外区域上.
关键词：无界区域 解的存在性 半线性椭圆方程 SOBOLEV-HARDY不等式 变分法 
具有奇异性及临界指数的双调和椭圆方程组解的存在性
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2016年第6期64-68,共5页张玉灵 刘勇 
国家自然科学基金(No.71503103);江苏自然科学基金(No.BK20150157);河南省教育厅资助项目(No.17A413004)
主要研究Dirichlet边界条件下一类临界双调和椭圆方程组{Δ~2u-μ_1u/︱x︱~4=2α/α+β︱u︱^(α-2)u︱v︱β+λ_1u,x∈Ω Δ~2v-μ_2v/︱x︱~4=2α/α+β︱u︱~α︱v︱β-2v+λ_2v,x∈Ω解u=du/γ=0,v=v/γ=0,x∈Ω的存在性...
关键词：双调和方程组 临界指数 SOBOLEV-HARDY不等式 山路引理 
带临界指数的奇异椭圆方程多重解的存在性
《河北大学学报（自然科学版）》2010年第4期337-343,共7页李娟 
国家自然科学基金资助项目(10771110;60872095);宁波市自然科学基金资助项目(2008A610018);宁波市科研基金资助项目(2009B21003)
利用Ekeland变分原理和临界点理论,借助亏格的概念和性质得到了带临界指数的奇异椭圆方程无穷多具有负能量的非平凡解的存在性.把Chen Jiangqing的结果折非奇异椭圆方程推广到了奇异椭圆方程中.
关键词：奇异椭圆方程 SOBOLEV-HARDY不等式 EKELAND变分原理 
multi-bump域中的一类椭圆问题的多解(英文)
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2009年第1期52-57,共6页伍芸 何少通 彭滔 
Supported by NSFC(10471047,10771074)
利用Nehair流形的过滤分解以及Sobolev-Hardy不等式证明下述问题的多解的存在性:-Δu+u=|u|p-2u/|x|s in Ω u=0 on Ω其中Ω是一multi-bump域,ΩRN,2
关键词：多解 multi-bump域 (PS)条件 SOBOLEV-HARDY不等式 
带非齐次项和Sobolev-Hardy临界指数的奇异椭圆方程的多解(英文)
《南京师大学报（自然科学版）》2008年第4期1-7,共7页穆罕麦德 沈尧天 姚仰新 
Supported by the National Science Foundation of China(10771074)
设2*=2(N+α)(N-2+β),N≥3,是极限Sobolev指数,ΩRN是RN中的开子集.在f(x)∈Hβ-1满足合适的条件且f(x)≠0下,讨论了一个带非齐次项和Sobolev-Hardy临界指数的含权的椭圆型问题:{-div(|x|β▽u)=|x|αup*-1+εf(x),x∈Ω,u>0,x∈Ω,u...
关键词：p-阶拉普拉斯方程 临界指数 最佳常数 SOBOLEV-HARDY不等式 
椭圆方程非平凡解的存在性(英文)
《吉首大学学报（自然科学版）》2008年第4期11-13,19,共4页姚仰新 何少通 彭 滔 
the NSFC(10471047 ,10771074)
证明了一个重要的Sobolev-Hardy型不等式:∫_Ω((u^2/(|y|~2ln^2|R/y|))≤4∫_Ω|▽u|~2,而且证明了不等式中的常数4是最佳的.最后,利用Sobolev-Hardy不等式和山路引理证明了一类含临界指数的椭圆问题非平凡解的存在性.
关键词：椭圆方程 SOBOLEV-HARDY不等式 山路引理 
一类含奇性权p-Laplace方程正解的存在性
《吉首大学学报（自然科学版）》2007年第2期19-24,共6页方浩文 沈尧天 王友军 
国家自然科学基金资助项目(10171032);广东省自然科学基金资助项目(011606)
利用Sobolev-Hardy不等式和山路引理,讨论了一类包含奇性权p-Laplace方程在具有光滑边界开集上正解的存在性.
关键词：P-LAPLACE方程 SOBOLEV-HARDY不等式 集中紧原理 山路引理 正解 
一类含奇性p-拉普拉斯方程解的存在性
《钦州学院学报》2007年第3期16-19,共4页许剑锐 
利用Sobolev-Hardy不等式、集中紧原理、山路几何给出关于Sobolev-Hardy指数的含奇性p-拉普拉斯方程:-div〔(|▽u|p-2▽u)/|x|β〕=(up*-1)/|x|α+λuq-1,inΩ;u=0。
关键词：SOBOLEV-HARDY不等式 临界指数 集中紧原理 P-拉普拉斯方程 
包含临界指数的奇异 p-Laplacian 解的存在性和不存在性(英文)
《工程数学学报》2004年第6期905-909,共5页姚仰新 陈志辉 陈银冬 
This work was Supported by NSFC (10171032) and NSF of Guangdong (011606).
本文利用 Sobolev-Hardy 不等式,山路几何,Pohozaeve 恒等式,证明了一类包含临界指数的奇异 p-Laplacian 解的存在性和不存在性。
关键词：P-LAPLACIAN方程 临界指数 非平凡解 Pohozaeve恒等式 SOBOLEV-HARDY不等式 
含权的Sobolev-Hardy不等式的最佳常数(英文)
《华南理工大学学报（自然科学版）》2004年第7期86-88,共3页姚仰新 沈尧天 曲军恒 
国家自然科学基金资助项目 (10 1710 32 ) ;广东省自然科学基金资助项目 (0 116 0 6 )~~
在讨论含正常数C的Sobolev Hardy不等式时 ,主要困难是处理β =0的情况的方法不适用于β≠ 0的情况 .当β =0时 ,可利用Schwarz对称化的方法 ;然而 ,当β≠ 0时 ,无法断言在Schwarz对称化的情况下 ,含权的Lp 的模是递减的 ,含权的Lp ...
关键词：P-LAPLACE方程 临界指数 最佳常数 SOBOLEV-HARDY不等式 
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