无界区域上一类带有权函数的半线性椭圆方程解的存在性  

Existence of solutions for a class of semilinear elliptic equations with weight function in unbounded domains

作　　者：韩亮 谢君辉 HAN Liang;XIE Junhui(School of Mathematics and Statistics,Hubei Minzu University,Enshi 445000,China)

机构地区：[1]湖北民族大学数学与统计学院,湖北恩施445000

出　　处：《延边大学学报（自然科学版）》2023年第1期26-29,88,共5页Journal of Yanbian University（Natural Science Edition）

基　　金：国家自然科学基金(11761030)。

摘　　要：利用Sobolev-Hardy不等式和变分法,证明了无界区域上一类带有权函数的半线性椭圆方程解的存在性,该结果将有界区域上解的存在性及全空间上解的存在性推广到了无界的外区域上.Existence of solutions for semilinear elliptic equations involving weight functions in unbounded domains is proved by using Sobolev-Hardy inequality and variational methods,which extends the existence of solution on bounded domain and in the whole space to the unbounded outer domain.

关 键 词：无界区域 解的存在性 半线性椭圆方程 SOBOLEV-HARDY不等式 变分法 

分 类 号：O175.25[理学—数学]