有关CC -子群的一些性质  

Some Properties on CC-subgroups

作　　者：曹慧[1] 曹洪平[1] 

机构地区：[1]西南大学数学与统计学院,重庆400715

出　　处：《西南师范大学学报（自然科学版）》2008年第5期4-6,共3页Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771172).

摘　　要：设G为有限群,H≤G.称H为G的一个CC-子群,如果对任意的1≠x∈H.都有C_G(x)≤H.讨论这类群的一些基本性质,得到了:定理2设G为有限群.若Z(G)≠1,则G的CC-子群唯一.定理3若G为单群,则G的CC-子群个数不等于2.定理4若|G|=pq^n(p<q,其中p,q为素数),则G的CC-子群个数必为奇数且不等于3.Let H be a subgroup of a finite group G. H is called a CC-subgroup of G, if for any 1≠x∈ H, CG（x）≤H. In this paper ,some properties and results on CC-subgroups are obtained, for example： Theorem 2 Let G be a finite group. Then G has only one CC-subgroup if Z（G）≠1. Theorem 3 Let G be a simple group. Then the numble of CC-subgroups of G is not 2. Theorem 4 If G is a group of pq^n order, then the numble of CC-subgroups of G is one of odd numbers except 3.

关 键 词：有限群 CC-子群 幂零群 内幂零群 

分 类 号：O152.1[理学—数学]