刻度指数族参数的经验Bayes估计收敛速度的改进  

Improved Convergence Rates for the Empirical Bayes Estimation of Parameters in the Scale Exponential Family

作　　者：洪坚[1] 韦来生[1] 

机构地区：[1]中国科学技术大学统计与金融系,合肥230026

出　　处：《工程数学学报》2008年第5期867-877,共11页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：中国科学院知识创新工程重要方向项目(KJCX3-SYW-S02)

摘　　要：本文对刻度指数族在加权平方损失下获得了参数的Bayes估计,利用基于Bessel函数的核估计方法构造了相应的经验Bayes(EB)估计,证明了所提出的EB估计具有收敛速度O((n^(-1l)n^(10)n)^(λδ/(2+δ)),此处δ≥2,1/2<λ<1。最后,给出了一个例子,说明适合定理条件的先验分布是存在的。In this paper, we get the Bayes estimation of the parameter with the weighted square-error loss function in the scale exponential family, and construct the corresponding empirical Bayesian （EB） estimation by the kernal estimation methods based on Bessel functions. It is shown that the convergence rates of proposed EB estimators are O （（n^-1 ln^10 n）^ λδ/（2＋δ） , where δ 〉 2,1/2 〈 λ 〈 1.Finally, an example is given to show that the prior distribution satisfying the condition of the theorem exists.

关 键 词：刻度指数族 经验BAYES估计 BESSEL函数 收敛速度 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]