一种求解第二类Nédélec棱有限元方程的快速算法  

A FAST ALGORITHM FOR A SECOND FAMILY OF NEDELEC EDGE FINITE ELEMENT EQUATIONS

作　　者：钟柳强[1] 谭林[2] 王俊仙[1] 舒适[1] 

机构地区：[1]湘潭大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411105 [2]南华大学数理学院,湖南衡阳421001

出　　处：《计算数学》2008年第4期397-408,共12页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771178，10676031);国家973项目(2005CB321702);教育部和湖南省教育厅重点项目(208093，07A068)．

摘　　要：本文针对一种电磁场问题的第二类Nédélec棱有限元方程组,通过建立该棱有限元空间的一种新的稳定性分解,分别设计了求解棱元方程组的预条件子和迭代算法,并且在理论上严格证明了预条件子的条件数和迭代算法的收敛率均不依赖于网格的规模.数值实验验证了理论的正确性.In this paper, we respectively design a preconditioner and iterative method for a second family of Nedelec edge finite element equations of electromagnetic problem, this is done by a new stable decomposition of Nedelec＇s second type finite elements space. By strict theoretical analysis, we prove that both the condition numbers of preconditioner and the convergent rate of iterative method are independent of mesh size. Numerical experiment confirm the theoretical results.

关 键 词：第二类Nedelec棱有限元 预条件子 快速算法 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]