域元素分量代数表达式的快速求法  

The Fast Solution for Algebraic Representations of Coordinates of Elements over Finite Fields

作　　者：李志慧[1] 李雄[1] 

机构地区：[1]陕西师范大学数学与信息科学学院,西安710062

出　　处：《工程数学学报》2008年第6期1116-1120,共5页Chinese Journal of Engineering Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(10571112);陕西省自然科学基础研究计划(2007A06)

摘　　要：本文利用有限域以及线性代数的有关理论给出了求标准基之对偶基的一个定理,利用此定理可快速求解出域元素分量的代数表达式,计算复杂度明显降低。进一步,给出了有限域中求解乘法逆的一个快速求法,利用域元素分量的代数表达式以及求解乘法逆的方法,给出了一种计算AES中S-盒算法的快速而有效的途径。A theorem about finding the dual bases of standard bases is proved by using some theory of finite fields and linear algebra, from which the algebraic representations of coordinates of elements over finite fields can be derived rapidly, and this algorithm＇s time complexity is reduced. Furthermore, a fast algorithm for calculating inverse elements is given. A kind of rapid and efficient way for calculating the S-box in AES is offered by using algebraic representations of coordinates of elements finite fields and a fast algorithm for calculating inverse elements.

关 键 词：有限域 迹 对偶基 逆元素 本原多项式 

分 类 号：O153.4[理学—数学]