三对角矩阵求逆的算法  

Algorithm for the Inverse of a General Tridiagonai Matrix

作　　者：冉瑞生[1] 黄廷祝[2] 刘兴平[3] 谷同祥[3] 

机构地区：[1]中冶赛迪工程技术股份有限公司自动化事业部,重庆400013 [2]电子科技大学应用数学学院,成都610054 [3]北京应用物理与计算数学研究所计算物理国家级重点实验室,北京100088

出　　处：《应用数学和力学》2009年第2期238-244,共7页Applied Mathematics and Mechanics

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771030);教育部科学技术研究资助重点项目(107098);高校博士点专项科研基金资助项目(20070614001);四川省应用基础研究资助项目(2008JY0052)

摘　　要：研究了一般的非奇三对角矩阵的求逆,并给出了一个求逆矩阵的简单算法.首先研究了具有Doolittle分解的三对角矩阵的求逆,得到一个求逆的算法,然后将该算法推广到一般的非奇三对角矩阵上.最后给出了该算法与其它求逆方法的比较,可以看到该算法一方面计算量低,另一方面适用于不需任何附加条件的一般的非奇三对角矩阵.An algorithm for the inverse of a general tridiagonal matrix is presented. First, for the tridiagonal matrix having Doolittle factorization, an algorithm for the inverse was established. Then the algorithm was generalized to a general tridiagonal matrix without any restrictive condition. Some comparison with other methods for the inverse was discussed in the end. It is shown that the arithmetic operations of the algorithm are low and it is applicable to a general tridiagonal matrix.

关 键 词：三对角矩阵 逆矩阵 Doolittle分解 

分 类 号：O241.6[理学—计算数学]