空时估计方法及一类非线性抛物方程的解  

作　　者：郭柏灵[1] 苗长兴[1] 

机构地区：[1]北京应用物理与计算数学研究所,北京100088

出　　处：《中国科学（A辑）》1998年第3期201-212,共12页Science in China(Series A)

基　　金：国家自然科学基金资助项目 !(批准号 :196 0 10 0 5 );中国工程物理研究院自然科学基金资助项目

摘　　要：在形如BC( [0 ,T) ;Lp)及Lq( 0 ,T ;Lp)中研究了非线性抛物型方程的Cauchy问题和初边值问题 .类同于波动方程及色散波方程 ,首先对线性抛物方程给出了空时估计 ,进而利用空时估计方法给出了一系列的非线性估计 .借助于Banach不动点定理及通常的迭代技术 ,当 φ(x)∈Lr 时 ,构造了非线性抛物方程在BC( [0 ,T) ;Lp)和Lq( 0 ,T ;Lp)的局部解的存在唯一性 ,这里 ( p ,q ,r)是容许三元簇 .进而 ,对临界增长情形 ,证明了当初值函数充分小时 ,解的整体存在性 .

关 键 词：抛物型方程 初边值问题 空时估计 解 非线性 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学] O175.26[理学—数学]