奇异二阶三点边值问题的一个正解存在定理  

An Existence Theorem of Positive Solution on a Singular Second-Order Three-Point Boundary Value Problem

作　　者：姚庆六[1] 

机构地区：[1]南京财经大学应用数学系,江苏南京210003

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2009年第1期21-24,共4页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

摘　　要：考察了二阶三点边值问题u″(t)+h(t)f(t,u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,αu(η)=u(1),的正解,其中0<η<1,0<αη<1,h∈L1[0,1]∩C(0,1)并且允许f(t,u)在u=0处奇异.利用锥上的Guo-Kras-nosel’skii不动点定理获得了一个正解存在定理.The positive solution is considered for the second-order three-point boundary value problem{u＇＇（t）＋h（t）f（t,u（t））=0,0〈t〈1,u（0）=0,au（η）=u（1）,where {u＇＇（t）＋h（t）f（t,u（t））=0,0〈t〈1,u（0）=0,au（η）=u（1）,where 0〈η〈1,0〈αη〈1,h∈L^1[0,1]∩C（0,1）and f（t,u） are allowed to be singular at u=0. An existence theorem is obtained by applying Guo-Krasnosel＇skii fixed point theorem on cone.

关 键 词：非线性常微分方程 多点边值问题 奇异性 正解 存在性 

分 类 号：O175.8[理学—数学]