矩阵方程X+A~*X^2A=P的Hermite正定解及扰动分析  

Perturbation Analysis of the Hermitian Positive Definite Solutions of the Matrix Equation X+A~*X^2A=P

作　　者：李磊[1] 刘国栋[2] 

机构地区：[1]中国石油大学数学与计算科学学院,山东东营257061 [2]山东科技大学理学院,山东青岛266510

出　　处：《山东科技大学学报（自然科学版）》2009年第1期96-98,共3页Journal of Shandong University of Science and Technology(Natural Science)

基　　金：数学天元基金项目(A0324654)

摘　　要：考虑非线性矩阵方程X+A*X2A=P,其中A是一个n×n阶的复矩阵,P是一个n×n阶的Hermite正定矩阵,A*表示矩阵A的共轭转置。推导出矩阵方程的Hermite解的存在及唯一性条件,同时给出唯一解的存在区间。最后对该唯一解进行扰动分析,给出不依赖于扰动解的扰动边界。The nonlinear matrix equation X＋A·X^2A=P is considered,where A is the n×n complex matrix,P is the n×n hermitian positive matrix. In this paper, the conditions of existence and uniqueness about hermitian positive definite solutions for the equation are discussed in detail,and the range about unique solution is given.In the end,we derive a perturbation bound which does not depend on the perturbation solution for the unique solution.

关 键 词：矩阵方程 正定解 扰动边界 HERMITE矩阵 

分 类 号：O241.7[理学—计算数学]