多步Runge-Kutta法求延时微分方程的P_m-稳定性(英文)  

The P_m-stability of Multistep Runge-Kutta Methods for Delay Differential Equations

作　　者：孙乐平 

出　　处：《上海师范大学学报（自然科学版）》1997年第4期17-22,共6页Journal of Shanghai Normal University(Natural Sciences)

摘　　要：给出了多步Runge－Kutta法（MIRK）解延时微分方程（DDEs）的Pm-稳定性．着重研究此法用于下列具有m个延时量的线性试验方程时的稳定性态。u’（t）＝au（t）＋（t－τj），t≥0．u（t）＝（t），t≤0．其中a，bj（j＝1，2，…，m）　∈C，τm≥τ(m－1)≥…≥τ＞0，（t）给定．证明了m＝2时，MIRK法是P2－稳定的．对于m＞2，得到同样的结果（Pm－稳定）．This paper deals with the Pm--stability of numerical solutions to delay differential equations (DDEs). We focus on the stability behaviour of MIRK in the solution ofthe following linear test equations with m delay terms, u' (t)= au (t) + bju (t - τj),j~ It ≥ 0. u(t) = (t),t ≤ 0,where a,bj(j = 1,2, …,m) ∈ C,τm≥ τ(m-l) ≥ … ≥τ1＞ 0,and of (t) is a given function. For m = 2,it is shown that MIRK is P2-stable. For m ＞ 2,we have the same result.

关 键 词：延时微分方程 RUNGE-KUTTA方法 渐近稳定性 Schur多项式 

分 类 号：O241[理学—计算数学]