一个有趣的平面几何题(Ⅰ)  

作　　者：戚征[1] 

机构地区：[1]中国科学院数学研究所

出　　处：《中学教研（数学版）》1990年第12期12-16,共5页

摘　　要：当三角形为等腰时,其两底角之平分线为对边所截出之线段相等,这一点是初学平面几何的人都不难证明的。可是,其逆命题,即当三角形之二底角的平分线为对边所截出之线段相等时,此三角形为等腰,就没有那么容易证明了。这个命题是1840年由德国的C.L.Lehmus 教授向著名的几何学家J.Steiner 提出的。以后,一直引起世界上各国数学家,包括一些大数学家的注意,且对这个命题证明的探讨几乎持续了一个世纪。至今仍作为一个有趣的习题经常被提及,它的证明几乎包括了证明平面几何题的所有常用技巧。因此。

关 键 词：对应边 常用技巧 大数学家 平分线 四点共圆 STEINER 等腰梯形 公共弦 当且仅当 圆相 

分 类 号：G633.6[文化科学—教育学]