延迟积分-微分方程的敏感度和Hopf分岔分析  

Sensitivity and Bifurcation Analysis of Delay Integro-Differential Equations

作　　者：张岚[1] 张诚坚[1] 

机构地区：[1]华中科技大学数学与统计学院,湖北武汉430074

出　　处：《应用数学》2009年第2期452-456,共5页Mathematica Applicata

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10871078)

摘　　要：本文考虑了一类延迟积分-微分方程的Hopf分岔分析.利用敏感性方程,确定了一个合适的Hopf参数.基于Hopf分岔理论得到,当系统存在Hopf分岔时系统参数必须满足的条件.为了得到Hopf参数的精确值,进一步讨论了延迟积分-微分方程的离散形式,利用Newton迭代法,得到了参数的逼近值.最后,数值仿真说明了我们的理论的有效性.This paper deals with Hopf bifurcation analysis of a kind of delay integro-differential equations. Applying the sensitivity equation,we determine the suitable Hopf bifurcation parameter first. Based on the theory of Hopf bifurcation,we obtain the relation of the pa- rameters when the system has a Hopf bifurcation. In order to get the exact value of the Hopf bifurcation point,we discuss the discrete version of the integro-differential equation,and use the approximation parameter as the initial value of the Newton iteration method. At last,nu- merical simulations show that our theory are reasonable.

关 键 词：延迟积分-微分方程 HOPF分岔 敏感性方程 Θ-方法 NEWTON迭代法 边界点法 

分 类 号：O241.8[理学—计算数学]