E-凸集上的函数的半连续性与E-拟凸性  

Semi-continuity and E-quasiconvexity of Functions on E-convex Set

作　　者：钟超瑾[1] 

机构地区：[1]华南师范大学数学科学学院,广东广州510631

出　　处：《广东教育学院学报》2009年第3期48-51,共4页Journal of Guangdong Education Institute

摘　　要：给出E-凸集上函数的半连续性与E-拟凸性之间的关系:M是Rn中的非空E-凸集,E(M)是凸集,f是M上的上半连续(或下半连续)实值函数,那么f是M上的E-拟凸函数当且仅当存在α∈(0,1),使得f(αE(x)+(1-α)E(y))≤max{f(E(x)),f(E(y))},x,y∈M.In this paper, we show semi-continuity and E-quasiconvexity of functions on E-convex set. We prove the following result： let M be a nonempty E-convex set of R^n, E（M） be a convex set,f be an upper（or a lower） semi-continuous function on M, then f is a E-quasiconvex function on M if and only if there exists a∈（0,1）,such that f（aE（x）＋（1-a）E（y））≤max{f（E（x））,f（E（y））},∨x,y∈M.

关 键 词：E-凸函数 E-拟凸函数 上半连续 下半连续 

分 类 号：O178[理学—数学]