余维≤5的光滑函数在C~∞(R^n,R)中的稠密性  

THE DENSITY OF SMOOTH FUNCTIONS OF CODIMENSION≤5 IN THE RUNCTION SPACE C~∞(R^n,R)

作　　者：余玄冰[1] 

机构地区：[1]北京师范大学数学系,北京100875

出　　处：《北京师范大学学报（自然科学版）》1998年第2期190-192,共3页Journal of Beijing Normal University(Natural Science)

摘　　要：证明了在函数空间C∞(Rn，R）中，适合条件“在每一点X，函数f为X点的芽，余维≤5”的光滑函数全体是C∞(Rn，R）中的稠密子集，从而使“几乎所有”的光滑函数能够选用Thom的7种突变模型．There is a dense subset D in the function space C~∞(R^n, R), for each function f in D,for each x in Rn, the germ f at x is of codimension≤5. So that the Thom's seven elementary catastrophes can be used for 'almost all' smooth functions.

关 键 词：余维有限 开折 万有开折 光滑函数 稠密性 

分 类 号：O177[理学—数学]