｜A（G）｜=2^8p（p为奇素数）的有限Abel群G的构造  

Stucture of Finite Abelian Groups with an Automorphism Group of Order 2^8p

作　　者：王秀花[1,2] 黄本文[3] 

机构地区：[1]孝感学院数学系,湖北孝感432100 [2]上海大学数学系,上海200444 [3]武汉大学数学与统计学院,湖北武汉430072

出　　处：《武汉大学学报（理学版）》2009年第4期405-408,共4页Journal of Wuhan University:Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金天元基金资助项目(10826082);孝感学院科研项目

摘　　要：利用有限Abel群G的自同构群A(G)的阶来讨论群G的构造,根据有限交换群的性质,推导出了|A(G)|=28p(p为奇素数)的有限Abel群G的全部类型.当p=3时,G有57型;当p=5时,G有34型;当p=17时,G有16型;当p=257时,G有2型;当p≠3,5,17,257时,G最多有60型.This paper discusses the structures of finite Abelian group G by order of automorphism group A（G）. According to the characters of finite abelian group, we have obtained all types of finite ahelian groupGwith the order of A（G） equals 2^8p （p is an odd and prime number）. For p=3,5,17,257,Ghas 57, 34, 16,2 types respeclively, while for p≠3,5,17,257,G has at most 60 types.

关 键 词：自同构群 ABEL群 群构造 EULER函数 

分 类 号：O152.1[理学—数学]