Clifford分析中一类拟Cauchy型积分算子的不动点定理及迭代构造  

The Fixed Point Theorem and the Iterative Approximation of Some Class Quasi-Cauchy Integral Operator in Real Clifford Analysis

作　　者：王丽萍[1] 乔玉英[1] 乔海英[2] 

机构地区：[1]河北师范大学数学与信息科学学院,石家庄河北050016 [2]河北广播电视大学,石家庄河北050071

出　　处：《数学进展》2009年第4期385-396,共12页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.10771049;No.10671207);河北省自然科学基金资助项目(No.A2007000225);河北师范大学一般基金(No.L2007Q05).

摘　　要：本文第一部分讨论了超正则函数的拟Cauchy型积分算子T[f]的H(o|¨)lder连续性及此积分算子T[f]的范数与f的范数之间的关系。第二部分引入了修正的拟Cauchy型积分算子T,首先利用压缩映射原理证明了T算子具有不动点,然后给出了其不动点的迭代序列并证明了此序列强收敛于T算子的不动点。In the first part of this paper, we discuss the HSlder continuity of the quasi- Cauchy integral operator for hypermonogenic function and the relation between ｜｜T[f]｜｜α and ｜｜f｜｜α. In the second part of this paper, we introduce the modified quasi-Cauchy integral operator T^~ for hypermonogenic function. Firstly, we prove the operator T^~ has unique fixed point by the Banach＇s Contraction Mapping Principle. Secondly, we give the iterative sequence, and then we show the iterative sequence strongly converge to the fixed point of the operator T^~.

关 键 词：CLIFFORD分析 超正则函数 拟Cauchy型积分 不动点 MANN迭代 

分 类 号：O177.4[理学—数学]