R^N上部分耗散反应扩散方程全局吸引子的存在性  

The existence of global attractor for partly dissipative reaction diffusion equation in R^N

作　　者：李永军[1] 张艳红[1] 

机构地区：[1]兰州城市学院数学学院,甘肃兰州730070

出　　处：《陕西师范大学学报（自然科学版）》2009年第3期13-16,共4页Journal of Shaanxi Normal University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金资助项目(10771159);甘肃省教育厅科研资助项目(0711B-05)

摘　　要：对无界域RN上部分耗散的反应扩散方程给出了解的先验估计,通过引进适当的截断函数,当xt、充分大时,证明了解(u(x,t),v(x,t))一致小.利用连续半群全局吸引子的存在性理论,证明了有界吸收集的存在性,研究了解的渐近行为,解半群在L2(RN)×L2(RN)中是渐近紧的,得出了半群在L2(RN)×L2(RN)中全局吸引子的存在性.A priori-estimate of the solution is given for partly dissipative reaction diffusion equations in R^N.By using a proper cut-off function,it is proved that the solution（u（x,t）,v（x,t）） is uniformly small when x,t are large enough.By the theory of the existence of global attractor for continuous semigroup,the existence of bounded absorbing set is proved,and asymptotic behavior of solutions is discussed,the semigroup of solution is also proved to be asymptotic compact and the existence of global attractor in L^2（R^N）×L^2（R^N） is obtained.

关 键 词：半群 吸收集 吸引子 反应扩散方程 

分 类 号：O175.26[理学—数学]