各向异性网格下Bogner-Fox-Schmit元的超收敛  

SUPERCONVERGENCE FOR THE BOGNER-FOX-SCHMIT ELEMENT ON ANISOTROPIC MESHES

作　　者：林甲富[1] 林群[2] 

机构地区：[1]北京理工大学应用数学系,北京100081 [2]中国科学院数学与系统科学研究院,北京100080

出　　处：《高等学校计算数学学报》2009年第3期206-214,共9页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金资助项目(编号10501003)

摘　　要：1引言 有限元超收敛的研究已有三十多年的历史，至今为止已取得了丰富的成果，可见[3][18]，[10]，[6],[5]以及[17]．1981年，陈传淼（见[2]345—372页）考虑了四阶板问题有限元解的超收敛性，得到了高一阶的超收敛结果．1995年，林群和罗平[8]用积分恒等式技巧再次研究这个问题，在均匀矩形网格的条件下，得到了更好的结论，有限元解与有限元插值函数之间的误差在日。范数下，有高二阶的超收敛．文[7]利用一种新的方法改善了上述结果，把均匀网格的条件放宽为一般正则矩形网格．本文则是讨论四阶板问题在各向异性矩形网格上Bogner—Fox—Schmit有限元解的超收敛．Superconvergence of the Bogner-Fox-Schmit element for the plate problem is presented. The convergence rate can be increased from two order to four order by the interpolation postprocessing in H2-norm on anisotropic rectangular meshes. A method is introduced to estimate the error of the bilinear functional A（u - uI, v） by applying the Bramble-Hilbert lemma on anisotropic meshes.

关 键 词：各向异性网格 超收敛性 有限元解 矩形网格 均匀网格 积分恒等式 插值函数 板问题 

分 类 号：O242.21[理学—计算数学] O241.82[理学—数学]