(h,φ)-η次梯度及其在非光滑(h,φ)-半无限规划中的应用  

(h,φ)-η subgradient and its application to non-smooth(h,φ)-semi-infinite programming problems

作　　者：黄建明[1] 

机构地区：[1]台州职业技术学院计算机工程系,浙江台州318000

出　　处：《商丘师范学院学报》2009年第9期47-52,共6页Journal of Shangqiu Normal University

摘　　要：首先根据Ben-Tal广义代数运算定义了(h,φ)-η方向导数并得到了它的一些基本性质.然后根据(h,φ)-η方向导数的概念定义了(h,φ)-η次梯度与广义正则弱(h,φ)-Lipschitz函数,讨论了它们的一些基本性质.最后根据关于(h,φ)-η预不变凸函数与(h,φ)-η预不变拟线性函数的择一性定理,得到了非光滑(h,φ)-半无限规划的最优性条件以及使(h,φ)-Kuhn-Tucker条件成立的一个约束品性.At first, with the Ben -Tal generalized algebraic operations, the notion of （h,φ）-η directional derivative is introduced, and relative basic properties are discussed. Then, with the notion of （h,φ）-η directional derivative, （h,φ）-η subgradient and generalized regular weakly （h,φ） - Lipschitz function are defined, and some basic properties are discussed. In the end, with the alterlative theorm on （h,φ）-η pre - invex function and （h,φ）-η prequasi - linear function, the optimality conditions of non - smooth （h,φ） - semi - infinite programming problem are discussed and a constraint qualification of （h,φ） -Kuhn -Tucker conditions are gotten.

关 键 词：Ben-Tal广义代数运算 方向导数 次梯度 择一性定理 Kuhn-Tucker最优性条件 约束品性 

分 类 号：O221[理学—运筹学与控制论]